Time And Work Phase-1,Type -VIII, IX
कार्य और समय (Work and Time) गणित का एक महत्वपूर्ण टॉपिक है, जो प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, बैंक, रेलवे, UPSC आदि में अक्सर पूछा जाता है। यह टॉपिक न केवल आपके लॉजिकल थिंकिंग को बेहतर बनाता है, बल्कि वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने में भी मदद करता है।
इस ब्लॉग में आपको कार्य और समय से जुड़े सभी महत्वपूर्ण कॉन्सेप्ट्स, ट्रिक्स और फार्मूलों का विस्तृत विवरण मिलेगा। साथ ही, हमने विभिन्न प्रकार के प्रश्नों जैसे- काम पूरा करने में लगने वाला समय, मजदूरों की संख्या, मशीनों की दक्षता, और मिश्रित कार्यों के हल को सरल तरीके से समझाया है।
आप इस ब्लॉग में पाएंगे:
1. कार्य और समय के मूल सिद्धांत।
2. महत्वपूर्ण शॉर्टकट और ट्रिक्स।
3. हल किए गए उदाहरण।
4. प्रैक्टिस के लिए प्रश्न और उनके उत्तर।
यह ब्लॉग आपको "कार्य और समय" के टॉपिक में महारत हासिल करने में मदद करेगा और आपकी परीक्षा में सफलता के लिए एक मजबूत आधार तैयार करेगा।
Phase - I
Type - VIII
Q.59. 18 मशीन 4 घंटे प्रति दिन काम करें तो 15 दिनों के लिए 1080 लीटर डीटल की आवश्यकता पड़ती है यदि 24 मशीन 5 घंटे प्रति दिन के दर से 24 दिन करे तो कितना लिटर डीजल की आवश्यता होगी।
उत्तर - कार्य का अनुपात = (मशीन × घंटे × दिन)
डीजल का अनुपात = 1080 ÷ (18 × 4 × 15)
नए डेटा के लिए:
डीजल = 24 × 5 × 24 × (1080 ÷ (18 × 4 × 15)) = 4320 लीटर
Q.60. 40 व्यक्ति 5 घंटे / दिन काम करके किसी काम को 21 दिनों में पूरा करते हैं। 15 व्यक्ति 8 घंटे/दिन काम करके उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
15 व्यक्ति × 8 घंटे × ? दिन = 40 व्यक्ति × 5 घंटे × 21 दिन
? = (40 × 5 × 21) ÷ (15 × 8) = 35 दिन
Q.61. 5 व्यक्ति प्रति 7 घंटे काम करके एक सूची 8 दिनों में तैयार कर सकते हैं। यदि इस काम को 4 दिनों में पूरा कराने के उद्देश्य से उनमें 2 व्यक्ति और सम्मिलित किये जाएं तो उन्हें प्रतिदिन कितने घंटे काम करने होंगे?
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
नए डेटा के लिए:
2 व्यक्ति × ? घंटे × 4 दिन = 5 व्यक्ति × 7 घंटे × 8 दिन
? = (5 × 7 × 8) ÷ (2 × 4) = 35 घंटे प्रति दिन
Q.62. 4 परीक्षक 5 घंटे / दिन काम करके 8 दिनों एक में उत्तर पुस्तिकाओं की एक निश्चित संख्या जाँच करते हैं, तो दो परीक्षक उससे दोगुणी उत्तर पुस्तिकाओं को 20 दिनों में जाँच करने के लिए कितने घंटे प्रतिदिन काम करेंगे?
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
दो परीक्षक:
(4 × 5 × 8) = 2 × ? × 20
? = (4 × 5 × 8) ÷ (2 × 20) = 4 घंटे प्रति दिन
Q.63. 15 मजदूर 6 घंटे/दिन काम करके एक काम 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि उस काम पर 18 मजदूर लगाए जाए तथा उस काम को 5 दिनों में पूरा करवाना हो तो मजदूरों को प्रतिदिन कितना घंटा काम करना होगा?
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
मजदूर:
(15 × 6 × 10) = 18 × ? × 5
? = (15 × 6 × 10) ÷ (18 × 5) = 10 घंटे प्रति दिन
Q.64. 12 पुरूष 8 घंटे/दिन काम करके 5 दिन में एक काम पूरा करते है। कुछ पुरुष शुरु, से ही अनुपस्थित रहें तथा शेष मजदूरों ने 12 घंटे प्रतिदिन काम करके 8 दिनों में पूरा किया। ज्ञात करें कितने पुरूष काम से अनुपस्थित रहें।
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
12 पुरुष × 8 घंटे × 5 दिन = x पुरुष × 12 घंटे × 8 दिन
x = (12 × 8 × 5) ÷ (12 × 8) = 5 पुरुष अनुपस्थित
Q.65. 30 व्यक्ति 6 घंटे / दिन काम करके 25 दिनों में 1500 खिलौने बनाते हैं। कितने दिनों में 18 व्यक्त्ति 8 घंटे /दिन काम करके 1800 खिलौने बनायेंगे।
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
नए डेटा के लिए:
(30 × 6 × 25) / (18 × 8 × ?) = 1500 / 1800
? = (30 × 6 × 25 × 1800) / (18 × 8 × 1500) = 20 दिन
Q.66. यदि 600 आदमी 405 मीटर लम्बी, 5.5 मीटर चौड़ी तथा 4 मीटर गहरी नहर आधे घंटे में खोदें तो 2500 आदमी 6 घंटे में 10 मीटर चौड़ी तथा 8 मीटर गहरी कितनी लम्बी नहर खोदेंगे।
उत्तर - कार्य = आदमी × घंटे × समय
नए डेटा के लिए:
(600 × 0.5) / (2500 × 6) = (405 × 4 × 5.5) / (10 × 8)
? = 810 मीटर लंबाई
Q.67. 17 मजदूर 8 घंटे / दिन काम करके 26 मीटर लम्बी खाई 18 दिनों में खोदें तो कितने मजदूर और लगाये जाएँ कि 9 घंटे / दिन काम करके 39 मीटर लम्बी खाई 6 दिनों में खोद सके।
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
नए डेटा के लिए:
(17 × 8 × 18) / (39 × 9 × 6)
? = (17 × 8 × 18) ÷ (39 × 9 × 6) = 22 व्यक्ति
Type - IX
Q.68. एक ठेकेदार ने एक काम 46 दिनों में पूरा करने का ठेका लिया तथा 117 आदमी काम पर लगायें। प्रत्येक ने 8 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए 33 दिनों में 4/7 काम पूरा किया। कितने आदमी काम पर और लगाए जाए कि प्रत्येक आदमी 9 घंटे/दिन काम करे और काम समय पर पूरा हो जाए।
उत्तर - 4/7 काम 117 × 8 × 33 = ? × 9 × 13
? = (117 × 8 × 33 × 7) ÷ (9 × 13 × 4) = 195 व्यक्तिअतिरिक्त व्यक्ति = 195 - 117 = 78 व्यक्ति
Q.69. एक ठेकेदार ने कोई काम 38 दिनों मे समाप्त करने का ठेका लिया तथा 30 व्यक्ति काम पर लगाया। 25 दिनों के बाद उसने 5 व्यक्ति और लगाए तथा काम नियत समय से एक दिन पहले समाप्त कर दिया। यदि वह अतिरिक्त व्यक्ति नहीं लगाता तो काम नियत समय से कितने दिनों बाद समाप्त होता।
उत्तर - कार्य = व्यक्ति × घंटे × दिन
पहले: (30 × 25) + (35 × 13) = 38 दिनों का कार्यबिना अतिरिक्त: 38 × 1 = 1 दिन बाद
Q.70. एक ठेकेदार ने कोई काम 100 दिनों में समाप्त करने का ठेका लिया तथा 40 व्यक्ति काम पर लगाया। 80 दिनों तक 12 घंटे प्रतिदिन काम करके उनलोंगों ने 60% काम समाप्त किया कितने अतिरिक्त व्यक्ति काम पर लगाए जाए कि सभी 8 घंटे प्रतिदिन काम करके काम समय पर पूरा कर दें।
उत्तर - 60% कार्य = 40 × 12 × 80
100% कार्य = (40 × 12 × 80) ÷ 0.6अतिरिक्त व्यक्ति = 100 - 40 = 60 व्यक्ति
Q.71. एक ठेकेदार ने कोई काम 40 दिनों में समाप्त करने का ठेका लिया तथा 25 व्यक्ति काम पर लगाया। 24 दिनों के बाद उसने पाया की 2/3 काम अभी शेष है। कितने व्यक्ति और काम पर लगाए जाए कि पूरा काम समय समाप्ति से 4 दिन पहले पूरा हो जाए।
उत्तर - कुल कार्य = 40 दिन × 25 व्यक्ति = 1000 व्यक्ति-दिन
24 दिनों में किया कार्य = 24 दिन × 25 व्यक्ति = 600 व्यक्ति-दिन
शेष कार्य = कुल कार्य - किया कार्य = 1000 - 600 = 400 व्यक्ति-दिन
अब कार्य को 4 दिन पहले पूरा करना है, तो कार्य 40 - 4 = 36 दिन में पूरा होगा।
24 दिन के बाद 36 - 24 = 12 दिन शेष हैं।
नए व्यक्तियों की संख्या:
शेष कार्य = व्यक्ति × दिन
400 = व्यक्ति × 12
व्यक्ति = 400 / 12 = 33.33 व्यक्ति
अतिरिक्त व्यक्ति = 33.33 - 25 = 8.33 (लगभग 9 व्यक्ति)
उत्तर:
कार्य समय से 4 दिन पहले पूरा करने के लिए 9 अतिरिक्त व्यक्ति लगाने होंगे।
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